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11.4 紧固件连接计算
11.4.1 普通螺栓、锚栓或铆钉的连接承载力应按下列规定计算：
1 在普通螺栓或铆钉抗剪连接中，每个螺栓的承载力设计值应取受剪和承压承载力设计值中的较小者。受剪和承压承载力设计值应分别按式(11.4.1-1)、式(11.4.1-2)和式(11.4.1-3)、式(11.4.1-4)计算。
式中：nv——受剪面数目；
d——螺杆直径(mm)；
d0——铆钉孔直径(mm)；
∑t——在不同受力方向中一个受力方向承压构件总厚度的较小值(mm)；
fbv、fbc——螺栓的抗剪和承压强度设计值(N／mm2)；
frv、frc——铆钉的抗剪和承压强度设计值(N／mm2)。
2 在普通螺栓、锚栓或铆钉杆轴向方向受拉的连接中，每个普通螺栓、锚栓或铆钉的承载力设计值应按下列公式计算：
式中：de——螺栓或锚栓在螺纹处的有效直径(mm)；
fbt、fat、frt——普通螺栓、锚栓和铆钉的抗拉强度设计值(N／mm2)。
3 同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓和铆钉，其承载力应分别符合下列公式的要求：
式中：Nv、Nt——分别为某个普通螺栓所承受的剪力和拉力(N)；
Nbv、Nbt、Nbc——一个普通螺栓的抗剪、抗拉和承压承载力设计值(N)；
Nrv、Nrt、Nrc——一个铆钉抗剪、抗拉和承压承载力设计值(N)。
11.4.2 高强度螺栓摩擦型连接应按下列规定计算：
1 在受剪连接中，每个高强度螺栓的承载力设计值按下式计算：
式中：Nbv——一个高强度螺栓的受剪承载力设计值(N)；
k——孔型系数，标准孔取1.0；大圆孔取0.85；内力与槽孔长向垂直时取0.7；内力与槽孔长向平行时取0.6；
nf——传力摩擦面数目；
μ——摩擦面的抗滑移系数，可按表11.4.2-1取值；
P——一个高强度螺栓的预拉力设计值(N)，按表11.4.2-2取值。
式中：Nv、Nt——分别为某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力(N)；
Nbv、Nbt——一个高强度螺栓的受剪、受拉承载力设计值(N)。
2 当连接构件采用不同钢材牌号时，μ按相应较低强度者取值；
3 采用其他方法处理时，其处理工艺及抗滑移系数值均需经试验确定。
1 承压型连接的高强度螺栓预拉力P的施拧工艺和设计值取值应与摩擦型连接高强度螺栓相同；
2 承压型连接中每个高强度螺栓的受剪承载力设计值，其计算方法与普通螺栓相同，但当计算剪切面在螺纹处时，其受剪承载力设计值应按螺纹处的有效截面积进行计算；
3 在杆轴受拉的连接中，每个高强度螺栓的受拉承载力设计值的计算方法与普通螺栓相同；
4 同时承受剪力和杆轴方向拉力的承压型连接，承载力应符合下列公式的要求：
式中：
Nv
、
Nt
——所计算的某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力(N)；
Nbv 、 Nbt 、 Nbc ——一个高强度螺栓按普通螺栓计算时的受剪、受拉和承压承载力设计值；
11.4.4 在下列情况的连接中，螺栓或铆钉的数目应予增加：
1 一个构件借助填板或其他中间板与另一构件连接的螺栓(摩擦型连接的高强度螺栓除外)或铆钉数目，应按计算增加10％；
2 当采用搭接或拼接板的单面连接传递轴心力，因偏心引起连接部位发生弯曲时，螺栓(摩擦型连接的高强度螺栓除外)数目应按计算增加10％；
3 在构件的端部连接中，当利用短角钢连接型钢(角钢或槽钢)的外伸肢以缩短连接长度时，在短角钢两肢中的一肢上，所用的螺栓或铆钉数目应按计算增加50％；
4 当铆钉连接的铆合总厚度超过铆钉孔径的5倍时，总厚度每超过2mm，铆钉数目应按计算增加1％(至少应增加1个铆钉)，但铆合总厚度不得超过铆钉孔径的7倍。
11.4.5 在构件连接节点的一端，当螺栓沿轴向受力方向的连接长度 l 1 大于15 d 0 时(d0为孔径)，应将螺栓的承载力设计值乘以折减系数(1.1—l1／150d0)，当大于60 d0时，折减系数取为定值0.7。
条文说明
11.4.1 式(11.4.1-1)和式(11.4.1-2)的相关公式是保证普通螺栓或铆钉的杆轴不致在剪力和拉力联合作用下破坏；式(11.4.1-3)和式(11.4.1-4)是保证连接板件不致因承压强度不足而破坏。
11.4.2 本条参考了《钢结构高强度螺栓连接技术规程》JGJ 82-2011第4.1.1条，当高强度螺栓摩擦型连接采用大圆孔或槽孔时应对抗剪承载力进行折减，乘以孔形折减系数 k2 。国内外研究和工程实践表明，摩擦型连接的摩擦面抗滑移系数μ主要与钢材表面处理工艺和涂层厚度有关，本条补充规定了对应不同接触面处理方法的抗滑移系数值。另外，根据工程实践及相关研究，本次修订调整了抗滑移系数，使其最大值不超过0.45。
1 高强度螺栓摩擦型连接是靠被连接板叠间的摩擦阻力传递内力，以摩擦阻力刚被克服作为连接承载能力的极限状态。摩擦阻力值取决于板叠间的法向压力即螺栓预拉力P、接触表面的抗滑移系数μ以及传力摩擦面数目 nf ，故一个摩擦型高强度螺栓的最大受剪承载力为 nfμ P除以抗力分项系数1.111，即得：
2 关于表11.4.2-1的抗滑移系数，这次修订时增加了Q460钢的μ值，考虑到高强度钢材连接需要较高的连接强度，故未列入接触面处理为钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制面的抗滑移系数。另外，原规范规定了当接触面处理为喷砂(丸)或喷砂(丸)后生赤锈时的μ值，本次修订考虑到生赤锈程度很难规范也无检验标准，故予取消。
考虑到酸洗除锈在建筑结构上很难做到，即使小型构件能用酸洗，但往往有残存的酸液会继续腐蚀摩擦面，故未列入。
在实际工程中，还可能采用砂轮打磨(打磨方向应与受力方向垂直)等接触面处理方法，其抗滑移系数应根据试验确定。
另外，按本标准式(11.4.2-1)计算时，没有限定板束的总厚度和连接板叠的块数，当总厚度超出螺栓直径的10倍时，宜在工程中进行试验以确定施工时的技术参数(如转角法的转角)以及受剪承载力。
3 高强度螺栓预拉力P的取值根据原规范的规定采用，预拉力P值以螺栓的抗拉强度为准，再考虑必要的系数，用螺栓的有效截面经计算确定。
拧紧螺栓时，除使螺栓产生拉应力外，还产生剪应力。在正常施工条件下，即螺母的螺纹和下支承面涂黄油润滑剂，或在供货状态原润滑剂未干的情况下拧紧螺栓，对应力会产生显著影响，根据试验结果其影响系数考虑为1.2。
考虑螺栓材质的不均匀性，引进一折减系数0.9。
施工时为了补偿螺栓预拉力的松弛，一般超张拉5％～10％，为此采用一个超张拉系数0.9。由于以螺栓的抗拉强度为准，为安全起见再引入一个附加安全系数0.9，这样高强度螺栓预拉力值应由下式计算：
式中：fu——螺栓经热处理后的最低抗拉强度(N／mm2)；对8.8级，取fu＝830N／mm2，对10.9级，取fu＝1040N／mm2：
Ae——螺纹处的有效面积(mm2)。
本标准表11.4.2-2中的P值就是按式(44)计算的(取5kN的整倍数值)，计算结果小于国外规范的规定值，AISC 1939和Eurocode 3 1993均取预拉力P＝0.7Aefbu，日本的取值亦与此相仿(日本《钢构造限界状态设计指针》1998)。
扭剪型螺栓虽然不存在超张拉问题，但国标中对10.9级螺栓连接副紧固轴力的最小值与本标准表11.4.2-2的P值基本相等，而此紧固轴力的最小值(即P值)却为其公称值的0.9倍。
4 关于摩擦型连接的高强度螺栓，其杆轴方向受拉的承载力设计值Nbt＝0.8P的问题：试验证明，当外拉力Nt过大时，螺栓将发生松弛现象，这样就丧失了摩擦型连接高强度螺栓的优越性。为避免螺栓松弛并保留一定的余量，因此本标准规定为：每个高强度螺栓在其杆轴方向的外拉力的设计值Nt不得大于0.8P。
5 同时承受剪力Nv和栓杆轴向外拉力Nt的高强度螺栓摩擦型连接，其承载力可以采用直线相关公式表达，即本标准公式(11.4.2-3)。
11.4.3 本条为高强度螺栓承压型连接的计算要求。
1 制造厂生产供应的高强度螺栓并无用于摩擦型连接和承压型连接之分，采用的预应力也无区别；
2 由于高强度螺栓承压型连接是以承载力极限值作为设计准则，其最后破坏形式与普通螺栓相同，即栓杆被剪断或连接板被挤压破坏，因此其计算方法也与普通螺栓相同。但要注意：当剪切面在螺纹处时，其受剪承载力设计值应按螺栓螺纹处的有效面积计算(普通螺栓的抗剪强度设计值是根据连接的试验数据统计而定的，试验时不分剪切面是否在螺纹处，故普通螺栓没有这个问题)；
3 当承压型连接高强度螺栓沿杆轴方向受拉时，本标准表4.4.6给出了螺栓的抗拉强度设计值fbt≈0.48fbu，抗拉承载力的计算公式与普通螺栓相同，本款亦适用于未施加预拉力的高强度螺栓沿杆轴方向受拉连接的计算；
4 同时承受剪力和杆轴方向拉力的高强度螺栓承压型连接：当满足本标准公式(11.4.3-1)、式(11.4.3-2)的要求时，可保证栓杆不致在剪力和拉力联合作用下破坏。
本标准公式(11.4.3-2)是保证连接板件不致因承压强度不足而破坏。由于只承受剪力的连接中，高强度螺栓对板叠有强大的压紧作用，使承压的板件孔前区形成三向压应力场，因而其承压强度设计值比普通螺栓的要高得多。但对受有杆轴方向拉力的高强度螺栓，板叠之间的压紧作用随外拉力的增加而减小，因而承压强度设计值也随之降低。承压型高强度螺栓的承压强度设计值是随外拉力的变化而变化的。为了计算方便，本标准规定只要有外拉力作用，就将承压强度设计值除以1.2予以降低。所以本标准公式(11.4.3-2)中右侧的系数1.2实质上是承压强度设计值的降低系数。计算 Nbc 时，仍应采用本标准表4.4.6中的承压强度设计值。
11.4.5 当构件的节点处或拼接接头的一端，螺栓(包括普通螺栓和高强度螺栓)或铆钉的连接长度l1过大时，螺栓或铆钉的受力很不均匀，端部的螺栓或铆钉受力最大，往往首先破坏，并将依次向内逐个破坏。因此规定当 l1 ＞15 d 0 时，应将承载力设计值乘以折减系数。
1 在普通螺栓或铆钉抗剪连接中，每个螺栓的承载力设计值应取受剪和承压承载力设计值中的较小者。受剪和承压承载力设计值应分别按式(11.4.1-1)、式(11.4.1-2)和式(11.4.1-3)、式(11.4.1-4)计算。
d——螺杆直径(mm)；
d0——铆钉孔直径(mm)；
∑t——在不同受力方向中一个受力方向承压构件总厚度的较小值(mm)；
fbv、fbc——螺栓的抗剪和承压强度设计值(N／mm2)；
frv、frc——铆钉的抗剪和承压强度设计值(N／mm2)。
2 在普通螺栓、锚栓或铆钉杆轴向方向受拉的连接中，每个普通螺栓、锚栓或铆钉的承载力设计值应按下列公式计算：
fbt、fat、frt——普通螺栓、锚栓和铆钉的抗拉强度设计值(N／mm2)。
3 同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓和铆钉，其承载力应分别符合下列公式的要求：
Nbv、Nbt、Nbc——一个普通螺栓的抗剪、抗拉和承压承载力设计值(N)；
Nrv、Nrt、Nrc——一个铆钉抗剪、抗拉和承压承载力设计值(N)。
11.4.2 高强度螺栓摩擦型连接应按下列规定计算：
1 在受剪连接中，每个高强度螺栓的承载力设计值按下式计算：
k——孔型系数，标准孔取1.0；大圆孔取0.85；内力与槽孔长向垂直时取0.7；内力与槽孔长向平行时取0.6；
nf——传力摩擦面数目；
μ——摩擦面的抗滑移系数，可按表11.4.2-1取值；
P——一个高强度螺栓的预拉力设计值(N)，按表11.4.2-2取值。
2 在螺栓杆轴方向受拉的连接中，每个高强度螺栓的承载力应按下式计算：
3 当高强度螺栓摩擦型连接同时承受摩擦面间的剪力和螺栓杆轴方向的外拉力时，承载力应符合下式要求：
Nbv、Nbt——一个高强度螺栓的受剪、受拉承载力设计值(N)。
表11.4.2-1 钢材摩擦面的抗滑移系数μ
注：1 钢丝刷除锈方向应与受力方向垂直；
2 当连接构件采用不同钢材牌号时，μ按相应较低强度者取值；
3 采用其他方法处理时，其处理工艺及抗滑移系数值均需经试验确定。
表11.4.2-2 一个高强度螺栓的预拉力设计值P(kN)
11.4.3 高强度螺栓承压型连接应按下列规定计算：
1 承压型连接的高强度螺栓预拉力P的施拧工艺和设计值取值应与摩擦型连接高强度螺栓相同；
2 承压型连接中每个高强度螺栓的受剪承载力设计值，其计算方法与普通螺栓相同，但当计算剪切面在螺纹处时，其受剪承载力设计值应按螺纹处的有效截面积进行计算；
3 在杆轴受拉的连接中，每个高强度螺栓的受拉承载力设计值的计算方法与普通螺栓相同；
4 同时承受剪力和杆轴方向拉力的承压型连接，承载力应符合下列公式的要求：
Nbv 、 Nbt 、 Nbc ——一个高强度螺栓按普通螺栓计算时的受剪、受拉和承压承载力设计值；
11.4.4 在下列情况的连接中，螺栓或铆钉的数目应予增加：
1 一个构件借助填板或其他中间板与另一构件连接的螺栓(摩擦型连接的高强度螺栓除外)或铆钉数目，应按计算增加10％；
2 当采用搭接或拼接板的单面连接传递轴心力，因偏心引起连接部位发生弯曲时，螺栓(摩擦型连接的高强度螺栓除外)数目应按计算增加10％；
3 在构件的端部连接中，当利用短角钢连接型钢(角钢或槽钢)的外伸肢以缩短连接长度时，在短角钢两肢中的一肢上，所用的螺栓或铆钉数目应按计算增加50％；
4 当铆钉连接的铆合总厚度超过铆钉孔径的5倍时，总厚度每超过2mm，铆钉数目应按计算增加1％(至少应增加1个铆钉)，但铆合总厚度不得超过铆钉孔径的7倍。
11.4.5 在构件连接节点的一端，当螺栓沿轴向受力方向的连接长度 l 1 大于15 d 0 时(d0为孔径)，应将螺栓的承载力设计值乘以折减系数(1.1—l1／150d0)，当大于60 d0时，折减系数取为定值0.7。
条文说明
11.4.2 本条参考了《钢结构高强度螺栓连接技术规程》JGJ 82-2011第4.1.1条，当高强度螺栓摩擦型连接采用大圆孔或槽孔时应对抗剪承载力进行折减，乘以孔形折减系数 k2 。国内外研究和工程实践表明，摩擦型连接的摩擦面抗滑移系数μ主要与钢材表面处理工艺和涂层厚度有关，本条补充规定了对应不同接触面处理方法的抗滑移系数值。另外，根据工程实践及相关研究，本次修订调整了抗滑移系数，使其最大值不超过0.45。
1 高强度螺栓摩擦型连接是靠被连接板叠间的摩擦阻力传递内力，以摩擦阻力刚被克服作为连接承载能力的极限状态。摩擦阻力值取决于板叠间的法向压力即螺栓预拉力P、接触表面的抗滑移系数μ以及传力摩擦面数目 nf ，故一个摩擦型高强度螺栓的最大受剪承载力为 nfμ P除以抗力分项系数1.111，即得：
考虑到酸洗除锈在建筑结构上很难做到，即使小型构件能用酸洗，但往往有残存的酸液会继续腐蚀摩擦面，故未列入。
在实际工程中，还可能采用砂轮打磨(打磨方向应与受力方向垂直)等接触面处理方法，其抗滑移系数应根据试验确定。
另外，按本标准式(11.4.2-1)计算时，没有限定板束的总厚度和连接板叠的块数，当总厚度超出螺栓直径的10倍时，宜在工程中进行试验以确定施工时的技术参数(如转角法的转角)以及受剪承载力。
3 高强度螺栓预拉力P的取值根据原规范的规定采用，预拉力P值以螺栓的抗拉强度为准，再考虑必要的系数，用螺栓的有效截面经计算确定。
拧紧螺栓时，除使螺栓产生拉应力外，还产生剪应力。在正常施工条件下，即螺母的螺纹和下支承面涂黄油润滑剂，或在供货状态原润滑剂未干的情况下拧紧螺栓，对应力会产生显著影响，根据试验结果其影响系数考虑为1.2。
考虑螺栓材质的不均匀性，引进一折减系数0.9。
施工时为了补偿螺栓预拉力的松弛，一般超张拉5％～10％，为此采用一个超张拉系数0.9。由于以螺栓的抗拉强度为准，为安全起见再引入一个附加安全系数0.9，这样高强度螺栓预拉力值应由下式计算：
式中：fu——螺栓经热处理后的最低抗拉强度(N／mm2)；对8.8级，取fu＝830N／mm2，对10.9级，取fu＝1040N／mm2：
Ae——螺纹处的有效面积(mm2)。
本标准表11.4.2-2中的P值就是按式(44)计算的(取5kN的整倍数值)，计算结果小于国外规范的规定值，AISC 1939和Eurocode 3 1993均取预拉力P＝0.7Aefbu，日本的取值亦与此相仿(日本《钢构造限界状态设计指针》1998)。
扭剪型螺栓虽然不存在超张拉问题，但国标中对10.9级螺栓连接副紧固轴力的最小值与本标准表11.4.2-2的P值基本相等，而此紧固轴力的最小值(即P值)却为其公称值的0.9倍。
4 关于摩擦型连接的高强度螺栓，其杆轴方向受拉的承载力设计值Nbt＝0.8P的问题：试验证明，当外拉力Nt过大时，螺栓将发生松弛现象，这样就丧失了摩擦型连接高强度螺栓的优越性。为避免螺栓松弛并保留一定的余量，因此本标准规定为：每个高强度螺栓在其杆轴方向的外拉力的设计值Nt不得大于0.8P。
5 同时承受剪力Nv和栓杆轴向外拉力Nt的高强度螺栓摩擦型连接，其承载力可以采用直线相关公式表达，即本标准公式(11.4.2-3)。
11.4.3 本条为高强度螺栓承压型连接的计算要求。
1 制造厂生产供应的高强度螺栓并无用于摩擦型连接和承压型连接之分，采用的预应力也无区别；
2 由于高强度螺栓承压型连接是以承载力极限值作为设计准则，其最后破坏形式与普通螺栓相同，即栓杆被剪断或连接板被挤压破坏，因此其计算方法也与普通螺栓相同。但要注意：当剪切面在螺纹处时，其受剪承载力设计值应按螺栓螺纹处的有效面积计算(普通螺栓的抗剪强度设计值是根据连接的试验数据统计而定的，试验时不分剪切面是否在螺纹处，故普通螺栓没有这个问题)；
3 当承压型连接高强度螺栓沿杆轴方向受拉时，本标准表4.4.6给出了螺栓的抗拉强度设计值fbt≈0.48fbu，抗拉承载力的计算公式与普通螺栓相同，本款亦适用于未施加预拉力的高强度螺栓沿杆轴方向受拉连接的计算；
4 同时承受剪力和杆轴方向拉力的高强度螺栓承压型连接：当满足本标准公式(11.4.3-1)、式(11.4.3-2)的要求时，可保证栓杆不致在剪力和拉力联合作用下破坏。
本标准公式(11.4.3-2)是保证连接板件不致因承压强度不足而破坏。由于只承受剪力的连接中，高强度螺栓对板叠有强大的压紧作用，使承压的板件孔前区形成三向压应力场，因而其承压强度设计值比普通螺栓的要高得多。但对受有杆轴方向拉力的高强度螺栓，板叠之间的压紧作用随外拉力的增加而减小，因而承压强度设计值也随之降低。承压型高强度螺栓的承压强度设计值是随外拉力的变化而变化的。为了计算方便，本标准规定只要有外拉力作用，就将承压强度设计值除以1.2予以降低。所以本标准公式(11.4.3-2)中右侧的系数1.2实质上是承压强度设计值的降低系数。计算 Nbc 时，仍应采用本标准表4.4.6中的承压强度设计值。
11.4.5 当构件的节点处或拼接接头的一端，螺栓(包括普通螺栓和高强度螺栓)或铆钉的连接长度l1过大时，螺栓或铆钉的受力很不均匀，端部的螺栓或铆钉受力最大，往往首先破坏，并将依次向内逐个破坏。因此规定当 l1 ＞15 d 0 时，应将承载力设计值乘以折减系数。
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